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Wie funktioniert der Zinseszinsrechner?
Mit dem Zinsrechner kannst du in wenigen Schritten berechnen, wie dein Vermögen wächst. Du gibst folgende Werte ein:
- Startkapital: Der Betrag, den du zu Beginn investierst (auch 0 möglich)
- Monatliche Sparrate: Optionaler Betrag, den du regelmäßig einzahlst
- Spardauer / Anlagezeitraum: Der Zeitraum der Geldanlage in Jahren
- Jährlicher Zinssatz (nominal): Erwartete Verzinsung in Prozent
- Zinsintervall: Wie oft werden die Zinsen gutgeschrieben
Nach dem Klick auf „Berechnen“ siehst du dein Endkapital sowie den insgesamt erzielten Zinsertrag. Der Zinsrechner geht davon aus, dass alle Zinsen reinvestiert werden. Genau so entsteht der Zinseszins.
Was ist der Zinseszins einfach erklärt?
Zinseszins bedeutet, dass du Zinsen nicht nur auf dein ursprüngliches Geld bekommst, sondern auch auf die bereits erhaltenen Zinsen. Dein Kapital wächst dadurch immer schneller, je länger das Geld angelegt bleibt. Zeit ist der wichtigste Faktor beim Zinseszins. Im Gegensatz zur einfachen Verzinsung entsteht dadurch ein exponentielles Wachstum. Je länger dein Geld angelegt ist, desto stärker wirkt der Zinseszinseffekt.
Wie berechnet man den Zinseszins?
Den Zinseszins berechnet man mit der Formel: Endkapital = Anfangskapital × (1 + Zinssatz)^Laufzeit. Der Zinssatz wird als Dezimalzahl eingesetzt. Beispiel: 1.000 € bei 5 % über 3 Jahre ergibt 1.000 × (1,05)³ = 1.157,63 €.
Beispiel zum Zinseszinseffekt
Du legst 10.000 Euro zu 5 % an. Nach einem Jahr erhältst du 500 Euro Zinsen. Im zweiten Jahr bekommst du Zinsen auf 10.500 Euro, also 525 Euro. Im dritten Jahr auf 11.025 Euro. Die Zinsen steigen jedes Jahr, weil die Basis größer wird.
Bei linearer Verzinsung hättest du nach 20 Jahren 20.000 Euro (10.000 Euro Startkapital plus jährlich 500 Euro Zinsen). Mit Zinseszins sind es 26.533 Euro. Nach 30 Jahren: 30.000 Euro linear versus 43.219 Euro mit Zinseszins. Die Differenz wächst überproportional, weil sich das Kapital selbst verstärkt. Albert Einstein soll den Zinseszins als „achtes Weltwunder“ bezeichnet haben. Ob das Zitat stimmt, ist unklar. Die Aussage trifft trotzdem zu.
Viele Anleger denken in linearen Kategorien. „7 % Rendite pro Jahr klingt nicht nach viel.“ Stimmt. Aber 7 % über 30 Jahre verdoppeln dein Kapital nicht dreimal, sondern fast achtmal. Die menschliche Intuition ist schlecht darin, exponentielles Wachstum zu erfassen. Deshalb unterschätzen Anleger die Wirkung langer Laufzeiten und überschätzen die Bedeutung hoher Einzahlungen in späten Jahren.
Die wichtigste Erkenntnis beim Zinseszins: Zeit schlägt Kapitaleinsatz. Wer früh beginnt, muss weniger einzahlen und erreicht trotzdem höhere Endbeträge als jemand, der später mehr investiert. Der Vorsprung von zehn Jahren lässt sich durch höhere Sparraten kaum aufholen.
Exponentielles vs. lineares Wachstum: Der entscheidende Unterschied
Lineares Wachstum bedeutet: Jedes Jahr kommt der gleiche absolute Betrag hinzu. Exponentielles Wachstum bedeutet: Jedes Jahr wächst der Betrag um den gleichen Prozentsatz, aber die Basis wird größer. Bei 10.000 Euro Startkapital und 5 % Rendite erhältst du im ersten Jahr 500 Euro, im zehnten Jahr 775 Euro, im zwanzigsten Jahr 1.227 Euro. Die jährliche Rendite bleibt konstant, der absolute Gewinn steigt.
Dieser Effekt erklärt, warum das letzte Jahrzehnt vor der Rente so entscheidend ist. Nicht weil du dann mehr einzahlst, sondern weil das aufgebaute Kapital selbst hohe Erträge erwirtschaftet. Ein 55-jähriger Anleger mit 200.000 Euro im Depot generiert bei 7 % Rendite jährlich 14.000 Euro Zuwachs, ganz ohne einen Cent einzuzahlen. Ein 25-Jähriger mit 10.000 Euro nur 700 Euro. Deshalb zählt jedes Jahr, das du früher startest. Die Basis wächst mit.
Die Mathematik des Zinseszinses: So viel wie nötig, so wenig wie möglich
Die Standardformel für jährliche Verzinsung lautet: Endwert = Anfangskapital · (1 + Zinssatz)^Laufzeit. In Formeln ausgedrückt: K(t) = K₀ · (1 + p)^t. Dabei ist K₀ dein Startkapital, p der Zinssatz als Dezimalzahl (5 % = 0,05) und t die Laufzeit in Jahren. Beispiel: 10.000 Euro bei 6 % über 15 Jahre ergeben 10.000 · (1,06)^15 = 23.966 Euro. du musst die Formel nicht auswendig lernen. Verstehe die Logik: Jedes Jahr multiplizierst du das Kapital mit 1,06. Das passiert 15-mal hintereinander.
Spannend wird es, wenn die Verzinsung häufiger als jährlich erfolgt. Viele Banken zahlen Zinsen monatlich oder täglich aus. Das erhöht die Rendite, weil du früher Zinsen auf Zinsen bekommst. Die Formel lautet dann: K(t) = K₀ · (1 + p/n)^(n·t). Dabei ist n die Anzahl der Verzinsungsintervalle pro Jahr. Bei monatlicher Verzinsung ist n = 12, bei täglicher n = 365. Ein Tagesgeldkonto mit 3 % Nominalzins und täglicher Verzinsung bringt effektiv 3,045 % Rendite. Über 20 Jahre macht das bei 10.000 Euro Startkapital 90 Euro Unterschied. Nicht die Welt, aber geschenkt.
Effektivzins vs. Nominalzins: Warum die Verzinsungsfrequenz zählt
Der Nominalzins ist die Zahl, die in der Werbung steht. Der Effektivzins berücksichtigt, wie oft pro Jahr die Zinsen gutgeschrieben werden. Je häufiger die Verzinsung, desto höher der Effektivzins. Bei jährlicher Verzinsung sind Nominal- und Effektivzins identisch. Bei monatlicher Verzinsung liegt der Effektivzins minimal höher. Bei Krediten gilt das gleiche Prinzip nur umgekehrt. Ein Dispo mit 10 % Nominalzins und täglicher Berechnung kostet dich effektiv 10,52 % pro Jahr. Über Monate aufsummiert frisst das massive Beträge.
Für alltägliche ETF-Sparpläne spielt die Verzinsungsfrequenz keine Rolle, weil du keine klassischen Zinsen erhältst, sondern Kursgewinne und Dividenden. Trotzdem gilt das Prinzip: Wer Erträge sofort reinvestiert (thesaurierende ETFs), erzielt höhere Endrenditen als jemand, der sie ausschüttet und erst später reinvestiert. Die Zeit zwischen Ausschüttung und Wiederanlage kostet Rendite.
Mini-Rechentabelle: Verdopplungszeit nach Zinssatz
Die 72er-Regel liefert eine schnelle Überschlagsrechnung: Teile 72 durch den Zinssatz (in Prozent), und du erhältst die Jahre bis zur Verdopplung Deines Kapitals. Beispiel: Bei 6 % Rendite dauert es etwa zwölf Jahre, bis sich dein Geld verdoppelt (72 ÷ 6 = 12).
| Zinssatz | Verdopplungszeit (Jahre) | Vervierfachung (Jahre) | Verzwölffachung (Jahre) |
|---|---|---|---|
| 3 % | 24 | 48 | 72 |
| 4 % | 18 | 36 | 54 |
| 5 % | 14 | 28 | 43 |
| 6 % | 12 | 24 | 36 |
| 7 % | 10 | 20 | 31 |
| 8 % | 9 | 18 | 27 |
| 9 % | 8 | 16 | 24 |
| 10 % | 7 | 14 | 22 |
Diese Tabelle zeigt: Zwei Prozentpunkte mehr Rendite (z.B. 6 % statt 4 %) halbieren fast die Zeit bis zur Verdopplung, von 18 auf 12 Jahre. Über 30-40 Jahre potenziert sich dieser Unterschied durch den Zinseszins zu massiven Differenzen im Endvermögen.
Daumenregeln für die Praxis
1 % weniger Kosten = ca. 25-30 % mehr Endvermögen über 30 Jahre: Ein ETF mit 0,2 % TER statt 1,2 % spart dir einen vollen Prozentpunkt Rendite pro Jahr. Über 30 Jahre verwandelt sich dieser eine Prozentpunkt durch Zinseszins in etwa 25-30 % höheres Endvermögen. Bei 100.000 Euro Ziel sind das 25.000-30.000 Euro Unterschied, nur durch niedrigere Gebühren.
Jedes Jahr früher starten = ca. 7-9 % höheres Endvermögen (bei 7 % Rendite): Wer ein Jahr früher anfängt, hat bei 7 % Rendite etwa 7-9 % mehr Endvermögen, abhängig von der Restlaufzeit. Je länger der Anlagehorizont, desto stärker wirkt jedes zusätzliche Jahr am Anfang. Zehn Jahre Vorsprung bedeuten etwa 100 % höheres Endvermögen. Eine Verdopplung nur durch Zeit.
4 %-Regel für Entnahmen im Ruhestand: Eine oft zitierte Faustregel: Entnimm jährlich 4 % Deines Anfangsvermögens (inflationsangepasst), und dein Depot hält statistisch 30 Jahre. Beispiel: Bei 500.000 Euro Depot entnihmst du im ersten Jahr 20.000 Euro, im zweiten Jahr 20.000 Euro plus Inflationsausgleich. Die Regel basiert auf historischen Daten US-amerikanischer Aktien- und Anleihenmärkte. Keine Garantie, aber ein solider Richtwert.
Notgroschen vor Investition: Halte drei bis sechs Monatsgehälter auf einem Tagesgeldkonto als Liquiditätsreserve, bevor du langfristig investierst. So musst du bei unerwarteten Ausgaben (Autoreparatur, Waschmaschine) nicht dein Depot zu einem ungünstigen Zeitpunkt plündern. Der Notgroschen verhindert, dass du den Zinseszins durch vorzeitige Entnahmen unterbrichst.
Häufige Fragen zum Zinseszins
Wie viel Zinsen bekomme ich für 10.000 €?
Die Zinsen für 10.000 € hängen vom Zinssatz und der Laufzeit ab. Bei 3 % Jahreszins erhältst du nach 1 Jahr 300 € Zinsen (10.000 × 0,03). Nach 3 Jahren mit Zinseszins wären es etwa 927 €. Ohne Zinssatz und Dauer lässt sich der genaue Betrag nicht berechnen.
Wie lautet die Zinseszinsformel?
Die Zinseszinsformel lautet: Endkapital = Anfangskapital × (1 + Zinssatz)^Laufzeit. Dabei ist der Zinssatz als Dezimalzahl (z. B. 5 % = 0,05) anzugeben und die Laufzeit in Jahren. Die Formel berechnet, wie stark dein Geld durch Zinseszinsen über Zeit wächst.
Was ist der Unterschied zwischen Zinsen und Zinseszins?
Der Hauptunterschied zwischen Zinsen und Zinseszins ist: Zinsen entstehen auf das ursprüngliche Kapital, während Zinseszins auch auf bereits erhaltene Zinsen berechnet wird. Zinseszins lässt das Kapital schneller wachsen, da sich die Zinsen regelmäßig zum Anlagebetrag addieren.
Ab wann wirkt der Zinseszins wirklich spürbar?
Der Zinseszins wirkt spürbar ab einer Anlagedauer von mindestens 5 bis 10 Jahren. Je höher der Zinssatz und je länger das Geld investiert bleibt, desto stärker fällt der Zinseszinseffekt ins Gewicht. Langfristiges Sparen maximiert den Effekt deutlich.
Wie lange dauert es, bis sich mein Geld verdoppelt?
Um zu berechnen, wann sich dein Geld verdoppelt, nutze die 72er-Regel: Teile 72 durch den Zinssatz. Bei 6 % Zinsen dauert es etwa 12 Jahre (72 ÷ 6). Die tatsächliche Dauer hängt vom Zinssatz und der Art der Verzinsung (einfach oder Zinseszins) ab.
Wie wirkt sich monatliche statt jährlicher Verzinsung aus?
Monatliche Verzinsung führt zu einem höheren Endkapital als jährliche Verzinsung, da der Zinseszins häufiger wirkt. Zinsen werden zwölfmal pro Jahr dem Kapital gutgeschrieben, wodurch der Zinseszinseffekt stärker greift. Je öfter verzinst wird, desto schneller wächst das Vermögen.
