Standardabweichung

Standardabweichung - Definition

(Mittlere quadratische Abweichung σ, s), Maß der Streuung einer Verteilung um ihr arithmetisches Mittel. Es wird für Grundgesamtheiten mit σ, für Stichproben mit s abgekürzt. Die Berechnung erfolgt als der absolute Wert der Quadratwurzel der Abweichungen der einzelnen Elemente einer Beobachtungsreihe vom arithmetischen Mittel, dividiert durch die Anzahl der Reihenglieder, d. h. als Quadratwurzel aus der Varianz. Bei einer Normalverteilung wird sie durch die beiden Wendepunkte der Kurve bestimmt.

Für eine einfache Reihe errechnet sich die Standardabweichung nach folgender Formel (Statistik):

Sind Wahrscheinlichkeiten bei einer Verteilung bekannt, kann die Standardabweichung als die wahrscheinliche Abweichung vom errechneten Mittelwert μ berechnet werden:

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